Ведущий инженер-конструктор Конструкторско-оружейного центра ОАО «Концерн «Ижмаш». Трудовую деятельность начал на Ижмаше слесарем-инструментальщиком в 1966 году с совмещением учебы на вечернем отделении Ижевского механического института. С 1972 года работает в отделе Главного конструктора (ныне Конструкторско-оружейный центр) в бюро спортивно-охотничьего оружия.
Принимал активное участие в совершенствовании и освоении спортивных винтовок БИЛ-6,5, АВЛ, БК-3, был ведущим конструктором при разработке и освоении винтовки «Урал-2». Разработал винтовку модели «Урал-5», на базе которой при его участии был разработан комплекс образцов спортивного оружия «Урал-5-1», «Урал-6-1», БК-5 с высокой степенью унификации. Все образцы были внедрены в серийное производство. Является ведущим инженером-конструктором крупнокалиберного комплекса спортивных винтовок «Рекорд-1», «Рекорд-2».
Участвовал в разработке и совершенствовании спортивных винтовок «Рекорд-CISM», «Рекорд-308-CISM» и «Рекорд-6-CISM» по заказу Министерства обороны Российской Федерации, а также занимался разработкой и испытаниями охотничьих карабинов повышенной точности стрельбы «Рекорд». Принимал активное участие в создании 7,62-мм магазинной снайперской винтовки СВ-98 и 7,62-мм снайперских комплексов 6С11 и 6С11-1 по заказу Министерства обороны Российской Федерации.
Н. А. Митрюков имеет 2 авторских свидетельства на изобретения и 2 патента России.
Занесен в книгу Почета ОАО «Ижевский машзавод». Награжден Почетной грамотой МВД УР.